Histograma y polígono de frecuencia

 En estadística, un histograma es una
 representación gráfica de una variable en
 forma de barras, donde la superficie de cada
 barra es proporcional a la frecuencia de los
 valores representados. Sirven para obtener 
una "primera vista" general, o panorama, de
 la distribución de la población, o de la 
muestra, respecto a una característica, 
cuantitativa y continua (como la longitud o 
el peso). De esta manera ofrece una visión de 
grupo permitiendo observar una 
preferencia, o tendencia, por parte de la
 muestra o población por ubicarse hacia una 
determinada región de valores dentro del 
espectro de valores posibles (sean infinitos o 
no) que pueda adquirir la característica. Así
 pues, podemos evidenciar 
comportamientos, observar el grado de 
homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que componen 
la población o la muestra, o, en
 contraposición, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman las partes, 
también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la población toma por su lado y adquiere un valor de la característica aleatoriamente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas
Se utilizan para relacionar variables cuantitativas continuas. Para variables cuantitativas discretas las barras se dibujan separadas y el gráfico se llama diagrama de frecuencias, porque la variable representada en el eje horizontal ya no representa un espectro continuo de valores, sino valores cuantitativos específicos, igual que ocurre en un diagrama de barras, usado para representar una característica cualitativa o categórica. Su utilidad se hace más evidente cuando se cuenta con un gran número de datos cuantitativos y que se han agrupado en intervalos de clase. Ejemplos de su uso es la representación de edades o estaturas de una población. Por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, en intervalos continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no numéricos), como cierto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.
Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

¿Qué es un polígono de frecuencias?

Un polígono de frecuencias es una herramienta gráfica que se emplea a partir de un histograma de frecuencia (es decir, otro tipo de gráfico que expresa las frecuencias mediante columnas verticales). Para ello, se unen con una línea los distintos puntos medios de las columnas del histograma, sin dejar espacio entre una y otra, logrando así una forma geométrica o polígono.
Con esta herramienta gráfica pueden representarse variables cuantitativas o distribuciones diferentes, cosa que tradicionalmente no hace un histograma, de un modo rápido y sencillo. Además cuenta con la virtud de ser apreciable a simple vista.
Por esta razón es sumamente empleado dentro de las ciencias sociales y ciencias económicas, permitiendo así establecer comparaciones útiles entre los distintos resultados de un mismo proceso.

Objetivo del polígono de frecuencia

• Este tipo de gráfico se puede usar al momento que se quiera hacer una representación de una cantidad de distribuciones diferentes o también una clasificación cruzada de una variable continua cualitativa con una cuantitativa o una que sea cuantitativa que sea discreta en el mismo dibujo.

• El punto que tiene la mayor altura dentro de este tipo de gráfico suele tener la máxima frecuencia, mientras que en la parte que se encuentra por debajo de la curvatura contiene la existencia de todos los datos.

• Es muy importante recordar que toda frecuencia, es la repetición mayor o menor de un determinado evento o del mismo modo es la cantidad de veces que un acontecimiento periódico se repite en una unidad temporal.

• Debido a la utilidad y el valor que poseen estos citados polígonos, se puede resaltar que tienen la capacidad de realizarse de forma rápida y sencilla. En general, permiten la oportunidad de ejecutarlos por medio de un programa de informática cono lo son los programas de Excel y el software que hoy en día se ha convertido en un eje que beneficia todos los funcionamientos de cualquier tipo de empresa.

• Este gráfico es un programa de Microsoft Office, el cual fue diseñado con el objetivo claro de quien lo utilice pueda elaborar diversos trabajos en hojas de cálculo. Por tal razón, se confirma que del mismo modo puede permitir que exista la posibilidad de realizar estos polígonos de frecuencia al momento de hacer comparaciones de diversas cifras y se puedan tomar decisiones acertadas en base a las mismas.

• Para lograr los mismos resultados al diseñarlos en Excel, se deben realizar a partir de la existencia de una cantidad de gráficos que ya se encuentren confeccionados anticipadamente para que luego se pueda desarrollar una serie de acciones que proporcionen los gráficos.

Características del polígono de frecuencias

Los polígonos de frecuencia se conforman uniendo los puntos medios de cada fase o columna mediante segmentos de recta, de modo que consisten en un tipo de representación visual de la información cuantitativa. Los datos de la tabla se hallan siempre por debajo de la curvatura del polígono, y su punto más alto es siempre el de mayor frecuencia del conjunto.

¿Para qué sirve un polígono de frecuencias?

Se emplean los polígonos de frecuencias cuando es necesario graficar o resaltar distintas distribuciones conjuntas o bien una clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua, junto con otra variable cualitativa o cuantitativa discreta, todo dentro de un mismo gráfico.

¿Cómo hacer un polígono de frecuencias?

Como hemos dicho ya, se obtiene un polígono de frecuencias siempre a partir de un histograma de frecuencia, cuando se unen consecuentemente todos los puntos medios de cada elemento con su respectiva frecuencia. Para ello se deben seguir los siguientes pasos:
Determinar la frecuencia de cada tipo de elemento dentro de los límites establecidos, y se hará el cálculo promedio de los límites.
Trazar el gráfico lineal cerrado, juntando los puntos medios de los datos obtenidos




Recolectar la información cuantitativa de lo que se estudiará. Después se establecerán los límites inferiores y superiores de todos los elementos estudiados.